．（本小題共13分）函數(shù)的定義域為R，數(shù)列滿足（且）．
（Ⅰ）若數(shù)列是等差數(shù)列，，且（k為非零常數(shù)， 且），求k的值；
（Ⅱ）若，，，數(shù)列的前n項和為，對于給定的正整數(shù)，如果的值與n無關，求k的值．
解：（Ⅰ）當時，
因為 ，，
所以 ．
因為數(shù)列是等差數(shù)列，所以 ．
因為 ， 所以．           ……………6分
（Ⅱ）因為，，且，
所以 ．
所以數(shù)列是首項為2，公比為的等比數(shù)列，
所以．
所以．
因為，
所以是首項為，公差為的等差數(shù)列．
所以 ．
因為 ，
又因為的值是一個與n無關的量，
所以 ，
解得．                    ……………………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

) (本題滿分14分) 設等差數(shù)列{an}的首項a1為a，前n項和為Sn．
(Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
(Ⅱ) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的相鄰兩項是關于的方程的兩根，且
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）若對任意的都成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
數(shù)列滿足，（）.
（1）設，求數(shù)列的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
數(shù)列各項均為正數(shù)，其前項和為，且滿足.
（Ⅰ）求證數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設， 求數(shù)列的前n項和，并求使 對所
有的都成立的最大正整數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，且滿足則的值為
A．bB．b—aC．—bD．—a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的最小值；
（2）不等式的解集為P,  若  
求實數(shù)的取值范圍；
（3）已知，是否存在等差數(shù)列和首項為公比大于0的等比數(shù)列，使數(shù)列的前n項和等于

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和，對于任意的，都滿足，
且，則等于（    ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則          

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