【題目】位同學(xué)分成組,參加個(gè)不同的志愿者活動(dòng),每組至少人,其中甲乙人不能分在同一組,則不同的分配方案有_____種.(用數(shù)字作答)
【答案】114
【解析】
根據(jù)題意,分2步進(jìn)行:①將5位同學(xué)分成3組,要求甲乙2人不能分在同一組,需要分2種情況討論;②將分好的3組全排列,對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的志愿者活動(dòng),由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.
根據(jù)題意,分2步進(jìn)行
①,將5位同學(xué)分成3組,要求甲乙2人不能分在同一組,
若分成1、2、2的三組,有種,其中甲乙分在同一組的情況有種,此時(shí)有種分組方法;
若分成3、1、1的三組,有種,其中甲乙分在同一組的情況有種,此時(shí)有種分組方法;
則符合題意的分法有種;
②,將分好的3組全排列,對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的志愿者活動(dòng),有種情況,
則有種不同的分配方案;
故答案為:114.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(1)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最大值和最小值;
(2)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知(是虛數(shù)單位)是關(guān)于的方程的根,、,求的值;
(2)已知(是虛數(shù)單位)是關(guān)于的方程的一個(gè)根,、,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點(diǎn),且斜率為的直線,與以右焦點(diǎn)為圓心,半徑為的圓相切.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)線段是橢圓過右焦點(diǎn)的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時(shí)實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓.雙曲線的實(shí)軸頂點(diǎn)就是橢圓的焦點(diǎn),雙曲線的焦距等于橢圓的長軸長.
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn),求的面積的最大值;
(3)設(shè)直線(其中為整數(shù))與橢圓交于不同兩點(diǎn),與雙曲線交于不同兩點(diǎn),問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù),其中為虛數(shù)單位,對(duì)于任意復(fù)數(shù),有,.
(1)求的值;
(2)若復(fù)數(shù)滿足,求的取值范圍;
(3)我們把上述關(guān)系式看作復(fù)平面上表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)和表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)之間的一個(gè)變換,問是否存在一條直線,若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)仍然在直線上?如果存在,求出直線的方程,否則,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)存在極大值與極小值,且在處取得極小值.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點(diǎn),右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)已知?jiǎng)又本過右焦點(diǎn),且與橢圓分別交于,兩點(diǎn).試問軸上是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,說明理由.
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