(12分)(某商品進(jìn)貨單價(jià)為元,若銷售價(jià)為元,可賣(mài)出個(gè),如果銷售單價(jià)每漲元,銷售量就減少個(gè),為了獲得最大利潤(rùn),則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少?)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.
(1)確定與的關(guān)系;
(2)試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)證明:對(duì)任意,都有成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
我們把定義在上,且滿足(其中常數(shù)滿足)的函數(shù)叫做似周期函數(shù).
(1)若某個(gè)似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對(duì)稱.求證:函數(shù)是偶函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),某個(gè)似周期函數(shù)在時(shí)的解析式為,求函數(shù),的解析式;
(3)對(duì)于確定的時(shí),,試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)?若可能,求出的取值范圍;若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若不等式在恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(3)若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
已知常數(shù),函數(shù)
(1)求,的值;
(2)討論函數(shù)在上的單調(diào)性;
(3)求出在上的最小值與最大值,并求出相應(yīng)的自變量的取值.
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(本小題滿分13分)設(shè),其中為正實(shí)數(shù)。
(1)當(dāng)時(shí),求的極值點(diǎn);
(2)若為R上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)其中
(1)、若的單調(diào)增區(qū)間是(0.1),求m的值
(2)、當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù) (R).
(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),若對(duì)任意,均存在,使得,求的取值范圍.
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