（本小題滿分13分）設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；
（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

（Ⅰ）是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)．（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，
令得，，又由得；由得。
所以是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)．
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/76/8/1rpli4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
若為R上的單調(diào)函數(shù)，則恒成立且不恒為0.又，所以只需且不恒為0 。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/82/1/1t7rv3.png" style="vertical-align:middle;" />為正實(shí)數(shù)，所以只需且不恒為0，所以，解得
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點(diǎn)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：此題的第二問(wèn)是易錯(cuò)題，我們要注意：由“為R上的單調(diào)函數(shù)”應(yīng)得到的是“在R上恒成立且不恒為0”。社道題是導(dǎo)數(shù)中的典型題目。我們一定要熟練掌握。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期.
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值；
（3） 當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)大于1的任意正整數(shù)，都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù).
(1) 若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）（某商品進(jìn)貨單價(jià)為元，若銷售價(jià)為元，可賣出個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲元，銷售量就減少個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（1）解關(guān)于x的不等式f(x)<0；
（2）當(dāng)ｃ＝－2時(shí)，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有，求實(shí)數(shù)的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/6/1ip1x2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求函數(shù)的定義域.

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