過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),若線段AB的長(zhǎng)為8,則p=________.
2
設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線方程為y=x-,把y=x-代入y2=2px,得x2-3px+p2=0,∴x1+x2=3p,∵|AB|=x1+x2+p=4p=8,∴p=2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)M、N為拋物線C:y=x2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)M、N分別作拋物線C的切線l1、l2,與x軸分別交于A、B兩點(diǎn),且l1與l2相交于點(diǎn)P,若|AB|=1.

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)求證:△MNP的面積為一個(gè)定值,并求出這個(gè)定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F作直線l與一條漸近線平行,直線l與雙曲線交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,若
FM
=
1
2
MN
,則雙曲線的離心率為( 。
A.
2
B.
3
C.
5
D.
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知拋物線:與點(diǎn),過(guò)的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于,兩點(diǎn),若,則( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=4x的弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則|AB|的最大值為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以拋物線y2=8x上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線x+2=0相切,這些圓必過(guò)一定點(diǎn),則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )
A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),到該拋物線焦點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

拋物線的焦點(diǎn)軸正半軸上,過(guò)斜率為的直線軸交于點(diǎn),且(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切,則的值為(     ).
A.B.1C.2D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案