拋物線的焦點在軸正半軸上，過斜率為的直線和軸交于點，且(為坐標原點)的面積為,求拋物線的標準方程．
．

試題分析：先根據(jù)拋物線方程表示出F的坐標，進而根據(jù)點斜式表示出直線l的方程，求得A的坐標，進而利用三角形面積公式表示出三角形的面積建立等式取得a，則拋物線的方程可得．
解：設(shè)拋物線方程為     
則焦點坐標為，直線的方程為，
它與軸的交點為，    
所以的面積為，
解得，所以拋物線方程為．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的方程為，直線的方程為，點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知，求過點及拋物線與軸兩個交點的圓的方程；
（3）已知，點是拋物線的焦點，是拋物線上的動點，求的最小值及此時點的坐標；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的長為8，則p＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2013·江西高考]拋物線x2＝2py(p>0)的焦點為F，其準線與雙曲線－＝1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點為，為拋物線上一點，，則的取值范圍是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是拋物線y2＝4x上一動點，則點P到直線l：2x－y＋3＝0與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是(　　)
A．B．C．2 D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，若A、B在拋物線準線上的射影分別為
，則（   ）
A． 　　B．　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2＝2x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|＝，|AF|<|BF|，則|AF|為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標為.

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