已知拋物線y2=4x的弦AB的中點的橫坐標為2,則|AB|的最大值為________.
6
利用拋物線的定義可知,設A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=4,那么|AF|+|BF|=x1+x2+2,由圖可知|AF|+|BF|≥|AB|⇒|AB|≤6,當AB過焦點F時取最大值為6.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設拋物線的焦點為,點,線段的中點在拋物線上.設動直線與拋物線相切于點,且與拋物線的準線相交于點,以為直徑的圓記為圓
(1)求的值;
(2)證明:圓軸必有公共點;
(3)在坐標平面上是否存在定點,使得圓恒過點?若存在,求出的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如果圓錐曲線
y2
λ+5
-
x2
2-λ
=1
的焦距與實數(shù)λ無關(guān),那么它的焦點坐標是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C1與拋物線C2:y2=8x有相同的焦點F,它們在第一象限內(nèi)的交點為M,若雙曲線C1的焦距為實軸長的2倍,則|MF|=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A,B兩點,若線段AB的長為8,則p=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A(3,4),F(xiàn)是拋物線y2=8x的焦點,M是拋物線上的動點,當|AM|+|MF|最小時,M點坐標是(  )
A.(0,0)B.(3,2)C.(2,4)D.(3,-2)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線C:的焦點為,是C上一點,,則(   )
A. 1B. 2C. 4D. 8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知P是拋物線y2=4x上一動點,則點P到直線l:2x-y+3=0與到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是(  )
A.B.C.2 D.-1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標為     

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