如右圖所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M為AA1的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N.求:
(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長;
(2)PC和NC的長.
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已知四棱錐—的底面是正方形,⊥底面,是上的任意一點。
(1)求證:平面
(2)設(shè),,求點到平面的距離
(3)求的值為多少時,二面角——的大小為120°
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一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度為:cm):
主視圖 側(cè)視圖 俯視圖
(1)求該幾何體的體積; (2)求該幾何題的表面積。
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(本小題滿分10分)
如圖所示的一個三視圖中,右面是一個長方體截去一角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位:cm)
(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;
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(本題滿分10分)如圖所示,一個簡單的空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖是邊長為2的正三角形,俯視圖輪廓為正方形,試描述該幾何體的特征,并求該幾何體的體積和表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示的多面體,它的正視圖為直角三角形,側(cè)視圖為矩形,俯視圖為直角梯形(尺寸如圖所示)
(1)求證:AE//平面DCF;
(2)當(dāng)AB的長為,時,求二面角A—EF—C的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成,點、、在圓的圓周上,其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖3所示,其中,,,.
(1)求證:;
(2)求二面角的平面角的大小.
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