一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度為：cm）：

主視圖             側(cè)視圖             俯視圖
（1）求該幾何體的體積；    （2）求該幾何題的表面積。

（1）由圖知該幾何體是一個(gè)上面是正四棱錐，下面是一個(gè)正方體的組合體。
且正四棱錐的地面邊長(zhǎng)為4，四棱錐的高為2，
∴體積………………7分
（2）．由三視圖知，四棱錐的側(cè)面三角形的高
該幾何體表面積為 。……………14分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB=60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為60°.
（1）求四棱錐的體積；
（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，平面⊥平面，為正方形， ，且分別是線段的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：//平面；  
(Ⅱ)求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，為的中點(diǎn),面．
(Ⅰ)求的長(zhǎng)；
(Ⅱ)求證：面面；
(Ⅲ)求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N.求：

(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng)；
(2)PC和NC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn),又PB=BC，PA=AB。

（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)，判斷BD、DQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若AB=2,求三棱錐B-CED的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四邊形
中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn). 
      
（1）求證:平面平面.
（2）設(shè)二面角的大小為,直線與平面所
成的角為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2，以PA為直徑的球O和PB、PC分別交于B1、C1
（1）求證B1C1∥平面ABC
（2）若二面角C—PB—A的大小為arctan2,試求球O的表面積。

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