如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。

求證：（1）EF∥平面ABC；         
（2）平面平面.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）直三棱柱中，點M、N分別為線段的中點，平面側面  
(1)求證：MN//平面     (2)證明：BC平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在三棱錐中，和都是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．
(1)求證：平面；
(2)求證：平面⊥平面；
(3)求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知四邊形滿足∥，，是的中點，將沿著翻折成，使面面，為的中點.

（Ⅰ）求四棱的體積；（Ⅱ）證明：∥面；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）.如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點D、E分別在棱PB、PC的中點，且DE∥BC.
(1)求證：DE∥平面ACD
(2)求證：BC⊥平面PAC；
(3)求AD與平面PAC所成的角的正弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為60°.
（1）求四棱錐的體積；
（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）（如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積

（2）如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖, 在空間四邊形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求證：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為，設這條最短路線與CC1的交點為N.求：

(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長．

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