設(shè)
a
=（3，sinα），
b
=（
3
，cosα），且
a
∥
b
，則銳角α為
 
．
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量共線的坐標(biāo)表示列三角等式，求出tanα的值，再由α為銳角得到α的值．
解答： 解：∵
a
=（3，sinα），
b
=（
3
，cosα），且
a
∥
b
，
∴
3
sinα-3cosα=0，
即tanα=
3
．
又α為銳角，
∴α=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：共線問題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ax在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0時(shí)f（x）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱得到函數(shù)h（x），若直線y=kx與曲線y=2x+
1
h(x)
沒有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形的長AD=2
3
，寬AB=1，A，D兩點(diǎn)分別在x，y軸的正半軸上移動(dòng)，B，C兩點(diǎn)在第一象限．問：當(dāng)∠OAD=
 
時(shí)，OB的長度最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別從集合A={0，1，2}和集合B={1，3}中隨機(jī)各取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和是偶數(shù)的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿足
yn
logaxn
=2（a＞0，且a≠1），設(shè)y3=18，y6=12．若數(shù)列{yn}的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則這個(gè)最大值是
 
，此時(shí)n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+θ）（ω＞0，|θ|＜
π
2
）圖象的對(duì)稱中心與函數(shù)g（x）=tan（x+ϕ）圖象的對(duì)稱中心完全相同，且當(dāng)x=
π
6
時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，則函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-2y+2=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，若橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，則其離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A的切線交直徑CB的延長線于點(diǎn)P，若PB=4．BC=5．則AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1-i
2+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案