已知直線l：x-2y+2=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，若橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，則其離心率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線x-2y+2=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-2，0），（0，1），以題意求出橢圓中的a，b，c，求出其離心率．
解答： 解：直線x-2y+2=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-2，0），（0，1），
∵直線x-2y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，
∴c=2，b=1或c=1，b=2
當(dāng)c=2，b=1時(shí)，a=
b2+c2
=
5
，e=
c
a
=
2
5
=
2
5
5
；
c=1，b=2時(shí)，a=
b2+c2
=
5
，e=
c
a
=
1
5
=
5
5
，
故答案為：
2
5
5
或
5
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的基本性質(zhì)，只需根據(jù)已知條件求出a，b，c即可，屬于基礎(chǔ)題型．關(guān)鍵應(yīng)注意分類討論
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan2θ=2
2
，θ∈（
π
2
，π），則
2cos2
θ
2
-sinθ-1
sinθ+cosθ
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)的Z=
1
i-1
模為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（3，sinα），
b
=（
3
，cosα），且
a
∥
b
，則銳角α為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，DB⊥BC，AH⊥BD，垂足為H，若DC=3
3
，BC=3，則DH=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，則“a+
1
a
≥2”是“a＞0”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題中：
①p∨q為假命題，則p與q均為假命題；
②對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是y=
1
3
x+a，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，則實(shí)數(shù)a=
1
4
；
③對(duì)于分類變量x與y，它們的隨機(jī)變量X2的觀測(cè)值X2來(lái)說(shuō)，X2越小，“x與y有關(guān)聯(lián)”的把握程度越大；
④已知
x-1
2-x
≥0，則函數(shù)f（x）=2 x+
4
x
的最小值為16．
其中真命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案