在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，cos ＝．
（1）求cosB的值；
（2）若，b＝2，求a和c的值．

（1）（2）

解析試題分析：解：(1)∵cos ＝，∴sin＝，         2分
∴cosB＝1－2sin2＝.                          5分
(2)由可得a·c·cosB＝2，又cosB＝，故ac＝6，  6分
由b2＝a2＋c2－2accosB可得a2＋c2＝12，              8分
∴(a－c)2＝0，故a＝c，∴a＝c＝                   10分
考點(diǎn)：解三角形
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)誘導(dǎo)公式以及二倍角公式和向量的數(shù)量積結(jié)合余弦定理來(lái)求解，屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四邊形中，已知,=60°，=135°,求的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量記.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是、、，且滿(mǎn)足，若，試判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c, 且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
(1)求角A的大小；
(2)求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿(mǎn)足=（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）設(shè)=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

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在中，的對(duì)邊分別為，且．
(1）求的值；
(2）若，，求和．

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已知在中，角所對(duì)的邊分別為，且．
（1）求角；
（2）若的外接圓半徑為2，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角所對(duì)的邊分別為，滿(mǎn)足．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知
（1）求的大��；
（2）設(shè)且的最小正周期為，求的最大值。

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