已知向量記.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是、、,且滿(mǎn)足,若,試判斷△ABC的形狀.
(Ⅰ)1 (Ⅱ)ABC為等邊三角形
解析試題分析:
(I)由已知得,于是,
∴
(Ⅱ) 根據(jù)正弦定理知:
∵
∴或或 而,
所以,因此ABC為等邊三角形.
考點(diǎn):向量的數(shù)量積三角恒等變換正余弦定理
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了向量的向量的模的求解,向量數(shù)量積的運(yùn)算,和角的三角函數(shù)及正弦定理的應(yīng)用,由特殊角的三角函數(shù)值求解角等知識(shí)的綜合運(yùn)用,屬于綜合試題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a, b, c, 且2(a2+b2-c2)=3ab.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若c=2,求△ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)已知分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,,且,求A和△ABC面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,其所對(duì)的邊分別為a,b,c,且2cos2+cos A=0.
(1)求角A的值;
(2)若a=2,b+c=4,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,cos =.
(1)求cosB的值;
(2)若,b=2,求a和c的值.
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