已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c, 且(b2+c2-a2)tanA=bc.
(1)求角A的大;
(2)求sin(A+10°)·[1-tan(A-10°)]的值.

(1)  (2)

解析試題分析:(1)由已知及余弦定理,
, 則, 故A=             (5分)
(2)
      (12分)
考點(diǎn):解三角形及三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)
點(diǎn)評(píng):解三角形的題目主要依據(jù)正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊與角的互相轉(zhuǎn)化,第二問(wèn)中三角函數(shù)的化簡(jiǎn)主要利用的是誘導(dǎo)公式,倍角公式,和差角公式等基本公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

ABC中內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2a=c,
(I)求的值;
(II)若D為AC中點(diǎn),且ABD的面積為,求BD長(zhǎng)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)已知分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,,且,求A和△ABC面積的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,其所對(duì)的邊分別為a,b,c,且2cos2+cos A=0.
(1)求角A的值;
(2)若a=2,b+c=4,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

ABC中,所對(duì)邊分別為,且滿足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,某城市設(shè)立以城中心為圓心、公里為半徑的圓形保護(hù)區(qū),從保護(hù)區(qū)邊緣起,在城中心正東方向上有一條高速公路、西南方向上有一條一級(jí)公路,現(xiàn)要在保護(hù)區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點(diǎn)A作為出口,建一條連接兩條公路且與圓相切的直道.已知通往一級(jí)公路的道路每公里造價(jià)為萬(wàn)元,通往高速公路的道路每公里造價(jià)是萬(wàn)元,其中為常數(shù),設(shè),總造價(jià)為萬(wàn)元.

(1)把表示成的函數(shù),并求出定義域;
(2)當(dāng)時(shí),如何確定A點(diǎn)的位置才能使得總造價(jià)最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在△ABC中,角AB,C的對(duì)邊分別為a,b,c,cos
(1)求cosB的值;
(2)若b=2,求ac的值.

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(2) 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、、,已知,求。

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