（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，曲線是以橢圓中心為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線.
（1）求曲線的方程；
（2）直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、.當(dāng)時(shí)，求直線 的傾斜角的取值范圍.
（1）曲線E的方程為
（2）
解：（1）依題意得：
曲線E的方程為   ……………（4分）
（2）由得：
由     ……………（7分）
設(shè)


  …………（10分）
             ……………（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）橢圓E的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過點(diǎn)C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且滿足：（λ≥2）。
（1）若λ為常數(shù)，試用直線l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面積；
（2）若λ為常數(shù)，當(dāng)三角形OAB的面積取得最大值時(shí)，求橢圓E的方程；
（3）若λ變化，且λ=k2+1，試問：實(shí)數(shù)λ和直線l的斜率k（k∈R）分別為何值時(shí)，橢圓E的短半軸長(zhǎng)取得最大值？并求出此時(shí)的橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，過橢圓的中心，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)的直線（斜率存在時(shí)）與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且.求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓C：，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，斜率為k的直線過右焦點(diǎn)且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)與y軸交點(diǎn)為P，線段的中點(diǎn)恰為B。
（1）若，求橢圓C的離心率的取值范圍。
（2）若，A、B到右準(zhǔn)線距離之和為，求橢圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過且斜率為的直線與相交于、兩點(diǎn)，且、、成等差數(shù)列.
（1）若，求的值；
（2）若，設(shè)點(diǎn)滿足，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，C為橢圓短軸的端點(diǎn)，向量繞F點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到向量,其中點(diǎn)恰好落在直線上，則該橢圓的離心率為__________________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓C上，且，，.
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 若直線過圓的圓心，交橢圓C于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案