(本小題滿分14分) 已知點(diǎn)是⊙上的任意一點(diǎn),過垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn),在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、,使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線的方程,若不存在,請(qǐng)說明理由.

(1)
(2)
解:(1)設(shè),依題意,則點(diǎn)的坐標(biāo)為   ……………1分
                    ………………………2分
又   ∴         ………………………4分
在⊙上,故 ∴        ………………………5分
∴ 點(diǎn)的軌跡方程為           ………………………6分
(2)假設(shè)橢圓上存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)滿足
,則是線段MN的中點(diǎn),且有…9分
在橢圓
∴    兩式相減,得……12分
∴           ∴ 直線MN的方程為
∴ 橢圓上存在點(diǎn)滿足,此時(shí)直線的方程為       ………………14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則的最小值為_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知直線過橢圓的右焦點(diǎn),拋物線:的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),且直線交橢圓兩點(diǎn),點(diǎn)、 在直線上的射影依次為點(diǎn)、
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線ly軸于點(diǎn),且,當(dāng)變化時(shí),探求的值是否為定值?若是,求出的值,否則,說明理由;
(3)連接、,試探索當(dāng)變化時(shí),直線是否相交于定點(diǎn)?若是,請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;否則,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,曲線是以橢圓中心為頂點(diǎn),為焦點(diǎn)的拋物線.
(1)求曲線的方程;
(2)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、.當(dāng)時(shí),求直線 的傾斜角的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)分別為,如果橢圓上存在點(diǎn),使得·,則橢圓離心率的取值范圍是( )
A.(]B. [)C. (]D.[)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn), 作PDy軸, D為垂足, 則PD中點(diǎn)的軌跡方程為  (    )
A         B       C     D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則的取值范圍是______  _____  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為,且長(zhǎng)軸是短軸長(zhǎng)的2倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是              。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距等于2 ,則的值為                     (   )
A.5或3B.5C.8D.16

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