Question

【題目】銀川一中為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，抽取在校200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成，六組，并作出頻率分布直方圖（如圖），將日均課外體育鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”．

	課外體育不達(dá)標(biāo)	課外體育達(dá)標(biāo)	合計(jì)
男
女
合計(jì)

（1）請(qǐng)根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

（2）在這兩組中采取分層抽樣，抽取6人，再從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加體育知識(shí)問卷調(diào)查，求這2人中一人來自“課外體育達(dá)標(biāo)”和一人來自“課外體育不達(dá)標(biāo)”的概率．

附參考公式與：

Answer 1

【答案】（1）不能；（2）.

【解析】分析：(1)根據(jù)頻率分布直方圖,計(jì)算對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù),填寫列聯(lián)表,計(jì)算觀測(cè)值,對(duì)照數(shù)表得出結(jié)論;
(2)根據(jù)分層抽樣以及列舉法求出對(duì)應(yīng)的基本事件數(shù),計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值.

詳解：（1）由題意得“課外體育達(dá)標(biāo)”人數(shù)：200×[（0.02+0.005）×10]=50，

則不達(dá)標(biāo)人數(shù)為150，

∴列聯(lián)表如下：

	課外體育不達(dá)標(biāo)	課外體育達(dá)標(biāo)	合計(jì)
男	60	30	90
女	90	20	110
合計(jì)	150	50	200

∴k2==≈6.060＜6.635，

∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下沒有理由（或不能）認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān).

（2）由題意在[0，10），[40，50）分別有20人，40人，

則采取分層抽樣在[0，10）抽取的人數(shù)為：人，

在[40，50）抽取的人數(shù)為：人，

[0，10）抽取的人為A，B，在[40，50）抽取的人為a，b，c，d，

從這6任中隨機(jī)抽取2人的情況為：AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15種，

2人中一人來自“課外體育達(dá)標(biāo)”和一人來自“課外體育不達(dá)標(biāo)”共有：Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd共8種，

∴．