(本題滿分10分)
求圓心在直線上，且經(jīng)過圓與圓的交點(diǎn)的圓方程.
(x+2)2 +（y+1）2 =17.

試題分析：先通過兩圓方程聯(lián)立求得交點(diǎn)AB坐標(biāo)，再根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可知圓心應(yīng)線段AB的垂直平分線與直線x-y+1=0的交點(diǎn)，從而求得圓心坐標(biāo)，再根據(jù)過點(diǎn)A，B求得半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
設(shè)圓與圓的交點(diǎn)為A、B，解方程組：
…………………………4分；
所以A（－1，3）、B（－6，－2）
因此直線AB的垂直平分線方程為：x+y+3=0…………………6分；
與x+y+3=0聯(lián)立，解得：x=-2，y=-1，即：所求圓心C為（－2，－1）……8分；
半徑r=AC＝.
故所求圓C的方程為：(x+2)2 +（y+1）2 =17……………………………4分；.
點(diǎn)評：求出兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之后，關(guān)鍵是根據(jù)圓心是AB的垂直平分線與直線x-y+1=0的交點(diǎn)求出圓心坐標(biāo)，從而求得圓的方程.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線：為參數(shù)），圓（極軸與軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同）。
⑴求圓心到直線的距離；
⑵若直線被圓截的弦長為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切．過點(diǎn)的動直線與圓相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

(1)求圓的方程；
(2)當(dāng)時，求直線的方程．（用一般式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是
是參數(shù)）.
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
（2）求的取值范圍，使得，沒有公共點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線，經(jīng)軸反射后,反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果圓上總存在兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為則實(shí)數(shù)的取值范圍是　 　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是圓的動弦，且，則中點(diǎn)的軌跡方程是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.
（1）求曲線C1的方程；
（2）設(shè)P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于
點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動時，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線（）被圓截得的弦長為
4，則的最小值為(    )
A．B．C．2D．4

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