已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）若，證明：。
證明略
（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121315142426.gif" style="vertical-align:middle;" />，，由及得，∴當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)。即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是。（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，因此當(dāng)時(shí)，，即，∴，令，即，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，即∴，綜上所述，當(dāng)時(shí)，有。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足，
（Ⅰ）求、的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知,則             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和極值;（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)上一點(diǎn)P（1，－2），過點(diǎn)P作直線l，（Ⅰ）求使直線l和y=f（x）相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；（Ⅱ）求使直線l和y=f（x）相切且切點(diǎn)異于P的直線方程y=g（x）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求上單調(diào)時(shí)，t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ，，其中(1)若，求的極小值；(2)在(1)條件下證明；(3)是否存在實(shí)數(shù),使的最小值為3,如果存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
求函數(shù)（）與函數(shù)的圖像所圍成的封閉區(qū)域的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（        ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則等于（      ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案