已知函數(shù)
上一點(diǎn)
P(1,-2),過(guò)點(diǎn)
P作直線
l,(Ⅰ)求使直線
l和
y=f(
x)相切且以
P為切點(diǎn)的直線方程;(Ⅱ)求使直線
l和
y=f(
x)相切且切點(diǎn)異于
P的直線方程
y=g(
x);(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求
上單調(diào)時(shí),
t的取值范圍.
:(Ⅰ)由
過(guò)點(diǎn)
P且以
P(1,-2)為切點(diǎn)的直線的斜率
,
所求直線方程:
(3分)
(Ⅱ)設(shè)過(guò)
P(1,-2)的直線
l與
切于另一點(diǎn)
知:
即:
或
故所求直線的斜率為:
即
(8分)
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知
則
在
上單調(diào)遞增, (11分)
在
得
為兩極值點(diǎn),在
時(shí),
上單調(diào)遞增,
即
(14分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(1)
在區(qū)間
是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明你的結(jié)論;
(2)若當(dāng)
時(shí),
恒成立,求整數(shù)
的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知直線
x+2
y-4=0與拋物線
y2=4
x相交于
A、
B兩點(diǎn),
O是坐標(biāo)原點(diǎn),P是拋物線的弧
上求一點(diǎn)
P,當(dāng)△
PAB面積最大時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,(1)求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間;(2)若
,證明:
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(I)求曲線
處的切線方程; (Ⅱ)求證函數(shù)
在區(qū)間[0,1]上存在唯一的極值點(diǎn),并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)x的近似值(誤差不超過(guò)0.2);(參考數(shù)據(jù)e≈2.7,
≈1.6,e
0.3≈1.3)
(III)當(dāng)
試求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,中心在坐標(biāo)原點(diǎn),以右焦點(diǎn)
為圓心,過(guò)另一焦點(diǎn)
的圓被右準(zhǔn)線截的兩段弧長(zhǎng)之比2:1,
為此平面上一定點(diǎn),且
.(1)求橢圓的方程(2)若直線
與橢圓交于如圖兩點(diǎn)A、B,令
。求函數(shù)
的值域
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
導(dǎo)數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
的導(dǎo)數(shù)是( )
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