（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足，
（Ⅰ）求、的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。
(Ⅰ) ， ，。(Ⅱ)
：（Ⅰ），由得


∴，故或
故的單調(diào)遞增區(qū)間為，。
（Ⅱ）法1：當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表




1


+
0
－
0
+

↗
極大值
↘
極小值
↗
可見(jiàn)，，當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值，故要使不等式在時(shí)恒成立，只須，即
即
解得或
∴的取值范圍為。
法2：由（Ⅰ）得
即
對(duì)，不等式恒成立，即不等式恒成立，
構(gòu)造函數(shù)，只須
∵，令得和


∴，解不等式得或
∴的取值范圍為。
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⑵，試證明，使．

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已知函數(shù)（）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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