Question

【題目】2018年反映社會現(xiàn)實的電影《我不是藥神》引起了很大的轟動，治療特種病的創(chuàng)新藥研發(fā)成了當務之急.為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場上治療一類慢性病的特效藥品的研發(fā)費用（百萬元）和銷量（萬盒）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

研發(fā)費用（百萬元）	2	3	6	10	13	15	18	21
銷量（萬盒）	1	1	2	2.5	3.5	3.5	4.5	6

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)用最小二乘法求出與的線性回歸方程（系數(shù)用分數(shù)表示，不能用小數(shù)）；

（2）該藥企準備生產(chǎn)藥品的三類不同的劑型，，，并對其進行兩次檢測，當?shù)谝淮螜z測合格后，才能進行第二次檢測.第一次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，，第二次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，.兩次檢測過程相互獨立，設經(jīng)過兩次檢測后，，三類劑型合格的種類數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.

附：（1）（2）.

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列見解析，

【解析】

（1）直接利用回歸方程公式計算得到答案.

（2）可取，計算概率得到分布列，再計算數(shù)學期望得到答案.

（1），，

由公式， ，

∴.

（2）藥品的三類劑型經(jīng)過兩次檢測后合格分別為事件，

則，

由題意，可取，

，

，

，

.

的分布列為：

	0	1	2	3