已知函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

(Ⅰ)1;(Ⅱ)、,

解析試題分析:(Ⅰ)將分解為,前者用余弦二倍角降冪,或者和相加和為1。用正弦二倍角公式化為,最后在用化一公式化簡。在代入角求值。(Ⅱ)由(Ⅰ)知,根據(jù)周期公式,求其周期。將整體代入正弦增區(qū)間,求的取值范圍,即為函數(shù)增區(qū)間。
試題解析:(Ⅰ)依題意


.                     7分
(Ⅱ)的最小正周期.
當(dāng)時(shí),即時(shí),為增函數(shù).
則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,.             .13分 
考點(diǎn):(1)三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式,化一公式。(2)正弦的周期公式和單調(diào)性。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin 2xcos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α,且f(α)=,求α的值.

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如圖是函數(shù)的部分圖象,直線是其兩條對稱軸.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)若,且,求的值.

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已知函數(shù),為常數(shù))一段圖像如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知向量a=,b=,設(shè)函數(shù)=ab.
(Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若將的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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中,角、、的對邊分別為、,且,.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù),求的值.

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已知函數(shù),記函數(shù)的最小正周期為,向量,(),且.
(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值;
(Ⅱ)求的值.

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設(shè)向量,,函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)在銳角中,角、所對的邊分別為、,,,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的值域,并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,且,計(jì)算的值.

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