已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，且，計算的值.

（1）值域為；單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）.

解析試題分析：（1）本小題首先需要對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡變形得，然后根據(jù)求得函數(shù)的值域為；由得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；
（2）本小題首先根據(jù)代入可得，利用可判斷，于是求得，然后展開代入求值即可.
試題解析：（1）      2分
由于，所以函數(shù)的值域為   4分
由得
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，   6分
（2）由（1）得，，即     8分
其中得      10分
所以     11分
      13分
      14分
考點(diǎn)：1.三角恒等變換；2.正弦曲線的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角三角形中，若，，求△的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.求:
（1）函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)的最大值為6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，.
（Ⅰ）若的定義域為，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)＋
（1）若，f(x)=,求的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求f(B)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，.
（I）求cosC；  （II）若

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案