已知函數(shù)(,為常數(shù))一段圖像如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1);(2),
解析試題分析:(1)觀察圖像并由公式與,可計(jì)算出的值,然后由公式計(jì)算出,最后再由圖像過點(diǎn)得到,結(jié)合可確定的值,從而確定函數(shù)的解析式;(2)的圖像向左平移得,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍得到函數(shù),最后將當(dāng)作整體,由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
試題解析:(1)由已知,,,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/1/wld5c2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
由“五點(diǎn)法”作圖,,解得
所以函數(shù)的解析式為 6分
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位后得到的函數(shù)解析式為,即,再將圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍,得
由,得
故的單調(diào)遞增區(qū)間為, 10分.
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);2.三角函數(shù)的圖像變換.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)當(dāng)x∈[-6,-]時,求函數(shù)y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin +cos,g(x)=2sin2.
(1)若α是第一象限角,且f(α)=.求g(α)的值;
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量.
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知銳角△ABC中角A,B,C的對邊分別為a,b,c.其面積,求b+c的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(其中),滿足.
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值,并且求使函數(shù)取得最小值的的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com