已知A、B為橢圓
的左、右頂點,C(0,b),直線
與X軸交于點D,與直線AC交于點P,且BP平分
,則此橢圓的離心率為
A、
B、
C、
D、
一是易求直線AC點
到直線BC:
的距離
是3b可以求出離心率,選擇D。方法二:先求出點
,又據(jù)三角形外角平分線性質(zhì)AB:BC=AP:CP,從而AB:BC=3:2,于是可以得出
,離心率得解。(
)。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在△
中,
邊長為
,
、
邊上的中線長之和等于
.若以
邊中點為原點,
邊所在直線為
軸建立直角坐標系,則△
的重心
的軌跡方程為:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
:
的右焦點與拋物線
的焦點相同,且
的離心率
,又
為橢圓的左右頂點,
其上任一點(異于
).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線
交直線
于點
,過
作直線
的垂線交
軸于點
,求
的坐標;
(Ⅲ)求點
在直線
上射影的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
A、
D分別為橢圓
E:
的左頂點與上頂點,橢圓的離心率
,
F1、
F2為橢圓的左、右焦點,點
P是線段
AD上的任一點,且
的最大值為1 .
(1)求橢圓
E的方程;
(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓
E恒有兩個交點
A,
B,且
OAOB(
O為坐標原點),若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)直線
l與圓
相切于
A1,且
l與橢圓
E有且僅有一個公共點
B1,當
R為何值時,|
A1B1|取得最大值?并求最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
:
的左、右焦點分別為
,它的一條準線為
,過點
的直線與橢圓
交于
、
兩點.當
與
軸垂直時,
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若
,求
的內(nèi)切圓面積最大時正實數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
,點
在
所在的平面內(nèi)運動且保持
,則
的最大值和最小值分別是( )
A.和 | B.10和2 | C.5和1 | D.6和4 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
是橢圓
的左、右焦點,點
在橢圓上運動,則
的最大值是_____
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
上存在一點P,使得它對兩個焦點
,
的張角
,則該橢圓的離心率的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知A
1,A
2,B是橢圓
=1(a>b>0)的頂點(如圖),直線
l與橢圓交于異于頂點的P,Q兩點,且
l∥A
2B,若橢圓的離心率是
,且|A
2B|=
。
(1)求此橢圓的方程;
(2)設(shè)直線A
1P和直線BQ的傾斜角分別為α,β,試判斷α+β是否為定值?若是,求出此定值;若不是,說明理由。
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