(本小題13分) 已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))。
(1)若,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)是否存在實數(shù),使函數(shù)在上是單調增函數(shù)?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。恒成立,則,又,
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已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)若存在使不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
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已知數(shù)列的前n項和為Sn,對一切正整數(shù)n,點在函數(shù)的圖像上,且過點的切線的斜率為kn.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前n項和Tn.
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已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)若時,函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為,求的取值范圍.
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已知函數(shù),設
(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間
(Ⅱ)若以函數(shù)圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)的最小值
(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有四個不同交點?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由。
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已知曲線:.
(Ⅰ)當時,求曲線的斜率為1的切線方程;
(Ⅱ)設斜率為的兩條直線與曲線相切于兩點,求證:中點在曲線上;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,又已知直線的方程為:,求的值.
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已知函數(shù),,(其中),設.
(Ⅰ)當時,試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值;
(Ⅱ)當時,若存在,使成立,試求的范圍.
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已知兩點、,點為坐標平面內(nèi)的動點,滿足.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)若點是動點的軌跡上的一點,是軸上的一動點,試討論直線與圓的位置關系.
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