如下圖，已知四邊形OADB是以向量=a,=b為邊的平行四邊形，其中BM=BC，CN=CD.試以向量a,b為一組基底,表示出向量,.

解:在△OMB中,===(a-b),

且=b,由向量的加法知=+,

∴=b+(a-b)=a+b.

又由于=a+b,故有=+=,

即=a+b;

再由=-=(a+b)-(a+b),

得=a-b.

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如下圖，已知一點(diǎn)O到平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的向量分別為r1、r2、r3，則等于(　　)．

[　　]
A．

r1＋r2－r3

B．

r1＋r3－r2

C．

r2＋r3－r1

D．

r1－r3－r2

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如下圖，已知四邊形ABCD是矩形，O為對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)集M＝{O，A，B，C，D}，向量的集合T＝{|P，Q∈M，且P、Q不重合}，則集合T有________個(gè)子集．

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如下圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為R的⊙O，AC為⊙O的直徑，點(diǎn)S為平面ABCD所在平面外一點(diǎn)，且SA⊥平面ABCD，∠DAC＝∠ACB＝∠SCA＝30°，求二面角S－CB－A的正切值．

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如下圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于點(diǎn)O、A，直線x=t(0＜t＜1)與曲線C1、C2分別相交于點(diǎn)B、D.

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（2）討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t)的最大值.

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