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如下圖，已知O為平行四邊形ABCD內一點，OA=a，OB=b，OC=c，求.

解：與a、b、c之間難以建立直接的關系，挖掘隱含條件=尋找、a與以及b、c與的關系可間接獲解.

∵+=, +==，

∴+=+，

∴=-++=-+=a-b+c.

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科目：高中數學 來源：重難點手冊　高中數學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：013

如下圖，已知一點O到平行四邊形三個頂點A、B、C的向量分別為r1、r2、r3，則等于(　　)．

[　　]
A．

r1＋r2－r3

B．

r1＋r3－r2

C．

r2＋r3－r1

D．

r1－r3－r2

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(北京海淀模擬)如下圖，已知平行六面體的底面為正方形，、O分別為上、下底面的中心，且在底面ABCD上的射影是O．

(1)求證：平面⊥平面ABCD；

(2)若點E，F分別在棱，BC上，且，問點F在何處時，EF⊥AD?

(3)若，求二面角C－－B的大小(用反三角函數表示)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：如下圖所示，ABCD為四邊形，對角線AC與BD相交于O，且OA=OC，OD=OB．求證：四邊形ABCD為平行四邊形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖，F為雙曲線C：=1(a＞0,b＞0)的右焦點。P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為左準線上一點，O為坐標原點。已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|.

（1）寫出雙曲線C的離心率e與λ的關系式；

（2）當λ=1時，經過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若|AB|=12，求此時的雙曲線方程.

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