（2014•湖北模擬）設(shè)x、y、z是正數(shù)，且x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，則x+y+z等于（ ）

A. B. C. D.

 

A

【解析】

試題分析：運(yùn)用柯西不等式：（a2+b2+c2）（d2+e2+f2）≥（ad+be+cf）2，當(dāng)且僅當(dāng)等號(hào)成立．

【解析】
∵x、y、z是正數(shù)，x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，

∴（22+22+12）（x2+4y2+9z2）=9×4≥（2x+4y+3z）2=36，

∴可設(shè)，（k為常數(shù)），代入2x+4y+3z=6，

得k=，

∴x+y+z==．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011•江西模擬）在算式“”中，△、Θ都為正整數(shù)，且它們的倒數(shù)之和最小，則△、Θ的值分別為（ ）

A.6，6 B.10，5 C.14，4 D.18，3

 

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已知n個(gè)正整數(shù)的和是1000，求這些正整數(shù)的乘積的最大值．

 

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（2014•黃岡模擬）設(shè)a、b、c為正數(shù)，a+b+9c2=1，則++c的最大值是 ，此時(shí)a+b+c= ．

 

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對(duì)任意正數(shù)x，y不等式（k﹣）x+ky≥恒成立，則實(shí)數(shù)k的最小值是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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用反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過程歸納為以下三個(gè)步驟：

①A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；

②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；

③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)A=B=90°，

正確順序的序號(hào)為（ ）

A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“如果a＞b，那么＞”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（ ）

A.= B.＜

C.=且＞ D.=或＜

 

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要證，只需證+1，即需證，即需證，即證35＞11，因?yàn)?5＞11顯然成立，所以原不等式成立．以上證明運(yùn)用了（ ）

A.比較法 B.綜合法 C.分析法 D.反證法

 

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（2014•九江三模）若關(guān)于x的不等式|x﹣1|+x≤a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案