若函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：常規(guī)題型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)是偶函數(shù)，即對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，f（-x）=f（x），根據(jù)這一恒成立的條件就可以求出a．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即log2(4-x+1)-ax=log2(4x+1)+ax，
即log2
(4-x+1)
(4x+1)
=2ax⇒log2
(1+4x)
[4x(4x+1)]
=2ax⇒log24-x=2ax⇒-2x=2ax，
∴a=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住偶函數(shù)的定義．本題還考查了對(duì)式子的變形能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)
a-2i
i
=b+i（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a-2b=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條直線(xiàn)Ox，Oy交于點(diǎn)O，∠x(chóng)Oy=
π
3
，
i
，
j
分別與x軸、y軸正向相同的單位向量，若
p
=x
i
+y
j
，x、y∈R，則稱(chēng)
p
的“斜坐標(biāo)”為（x，y），已知
a
，
b
的“斜坐標(biāo)”分別為（1，2），（2，-1），則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（π+α）=-
1
3
，求
sin2(
π
2
-α)+4cos2α
10cos2α-sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)x2=4y上有一條長(zhǎng)為6的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)到x軸的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)k∈Z時(shí)，
sin(kπ-α)•cos(kπ-α)
sin[(k+1)π+α]•cos[(k+1)π-α]
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩直線(xiàn)x-
3
y=0與x-1=0夾角的平分線(xiàn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=ln（x2-x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若A+B=120°，且cosA＞cosB，則B的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案