兩直線x-
3
y=0與x-1=0夾角的平分線方程是
 
．
考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：先由條件求出這兩條直線夾角的平分線的傾斜角為60°，可得斜率為
3
，求得兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再用點(diǎn)斜式求得直線x-
3
y=0與x-1=0夾角的平分線方程．
解答： 解：∵直線x-
3
y=0的斜率為
3
3
，傾斜角為30°，
直線x-1=0的斜率不存在，傾斜角為90°，
故這兩條直線夾角的平分線的傾斜角為30°+30°=60°，斜率為tan60°=
3
，
而兩條直線的交點(diǎn)（1，
3
3
），
故兩直線x-
3
y=0與x-1=0夾角的平分線方程是y-
3
3
=
3
（x-1），
即
3
x-y-
2
3
3
=0，
故答案為：
3
x-y-
2
3
3
=0．
點(diǎn)評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率，用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-
π
3
）+
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（
1
2
ωx+
π
3
（ω＞0），g（
π
6
）=g（
π
3
）且g（x）在（
π
6
，
π
3
）上有最小值沒有最大值，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
1
3
）]的部分圖象如圖所示，其中P為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，A，B是函數(shù)圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)，若y軸不是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸，且tan∠APB=
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有4個(gè)數(shù)的數(shù)列為a1，a2，a3，a4，前3個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其和為k，后三個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其和為9，且公差非零，對于任意固定的k，若滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)大于1，則k滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）1-x的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為
4
3
，公比為-
1
3
，其前n項(xiàng)和記為S，又設(shè)Bn={
1
2
，
3
4
，
5
8
，…，
2n-1
2n
}（n∈N*，n≥2），Bn的所有非空子集中的最小元素的和為T，則S+2T≥2014的最小正整數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將某組樣本數(shù)據(jù)按[7.5，8.5），[8.5，9.5），[9.5，10.5]分成3組，其頻率分布直方圖如圖所示，由此估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案