在△ABC中，若A+B=120°，且cosA＞cosB，則B的取值范圍為
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用B表示出A，代入不等式，利用兩角和公式進行恒等變換，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得B的范圍，最后與B＜120°取交集．
解答： 解：∵A+B=120°，
∴A=120°-B，
∵cosA＞cosB，
∴cosA-cosB＞0，
∴cos（120°-B）-cosB=-
1
2
cosB+
3
2
sinB-cosB=
3
2
sinB-
3
2
cosB=
3
sin（B-60°）＞0，
∴0＜B-60°＜π，即60°＜B＜240°，
∵A+B=120°，
∴B＜120°，
綜合可知，60°＜B＜120°，
故答案為：60°＜B＜120°，
點評：本題主要考查了兩角和公式的運用．解題過程中注意充分利用三角形內(nèi)角和來對問題進行轉(zhuǎn)換．
練習冊系列答案
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．

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．

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π
3
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．

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．

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．

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B、2∈A∩B且1∉A∪B
C、2∉A∩B且1∈A∪B
D、2∉A∩B且1∉A∪B

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