某設(shè)備的使用年限與所支出的總費(fèi)用(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:

使用年限
1
2
3
4
總費(fèi)用
1.5
2
3
3.5
(Ⅰ)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖; 
    
(Ⅱ)求出關(guān)于的線性回歸方程;
(III)當(dāng)使用10年時(shí),所支出的總費(fèi)用約為多少萬元。
參考公式:回歸方程為其中,


(1)  (2)y=0.7x+0.75;(3)7.75。

解析試題分析:(1)散點(diǎn)圖如圖所示。

(2)利用公式計(jì)算得到,b=0.7, 
,所以回歸直線方程為y=0.7x+0.75;
(3)將x="10" 代入回歸直線方程得,y=7.75,即當(dāng)使用10年時(shí),所支出的總費(fèi)用約為多少萬元。
考點(diǎn):本題主要考查散點(diǎn)圖,回歸直線方程的概念及求法。
點(diǎn)評:簡單題,利用給定數(shù)據(jù),應(yīng)用公式計(jì)算回歸系數(shù)及a的值,可得回歸直線方程。高考中,此類題目多以選擇題或填空題形式出現(xiàn)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市為節(jié)約用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理,為了較為合理地確定居民日常用水量的標(biāo)準(zhǔn),通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量(單位:噸),右表是100位居民月均用水量的頻率分布表,根據(jù)右表解答下列問題:

分組
頻數(shù)
頻率
[0,1)
10
0.10
[1,2)

0.20
[2,3)
30
0.30
[3,4)
20
 
[4,5)
10
0.10
[5,6]
10
0.10
合計(jì)
100
1.00

(1)求右表中的值;
(2)請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整,并根據(jù)直方圖估計(jì)該市每位居民月均用水量的眾數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某電視臺(tái)舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動(dòng),過程分為初賽、復(fù)賽和決賽,經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個(gè)班,由組委會(huì)聘請兩位導(dǎo)師各負(fù)責(zé)一個(gè)班進(jìn)行聲樂培訓(xùn)。下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時(shí)獲得的100名大眾評審的支持票數(shù)制成的莖葉圖:

賽制規(guī)定:參加復(fù)賽的40名選手中,獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽,若第5名出現(xiàn)并列,則一起進(jìn)入決賽;另外,票數(shù)不低于95票的選手在決賽時(shí)擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”。
1、從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出3名,求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率;
2、電視臺(tái)決定,復(fù)賽票數(shù)不低于85票的選手將成為電視臺(tái)的“簽約歌手”,請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成為‘簽約歌手’與選擇的導(dǎo)師有關(guān)?

 
甲班
乙班
合計(jì)
簽約歌手
 
 
 
末簽約歌手
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
下面臨界值表僅供參考:
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式:K2= ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(理科)PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值頻數(shù)如下表所示:

PM2.5日均值
(微克/立方米)
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
頻數(shù)
3
1
1
1
1
3
(1)從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取3天,求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率;(2)從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù),記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù),求ξ的分布列;(3)以這10天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量狀況,則一年(按366天算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級。(精確到整數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù),乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以X表示.

(1)如果X=8,求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù);
(2) 記甲組四名同學(xué)為A1,A2,A3,A4,乙組四名同學(xué)為B1,B2,B3,B4,如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),列舉這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的所有情形并求該事件的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某學(xué)生社團(tuán)在對本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn),在回收上來的1000份有效問卷中,同學(xué)們背英語單詞的時(shí)間安排共有兩種:白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時(shí)間安排對記憶效果的影響,該社團(tuán)以5%的比例對這1000名學(xué)生按時(shí)間安排類型進(jìn)行分層抽樣,并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)方法是,使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無意義音節(jié)(如XIQ、GEH),均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記,并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測驗(yàn)。不同的是,甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺,8小時(shí)后測驗(yàn);乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺,8小時(shí)后叫醒測驗(yàn)。
兩組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶(保持)情況如圖(區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn))

(1)估計(jì)1000名被調(diào)查的學(xué)生中識(shí)記停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù);
(2)從乙組準(zhǔn)確回憶因結(jié)束在[12,24)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3人,記能準(zhǔn)確回憶20個(gè)以上(含20)的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X分布列及數(shù)學(xué)期望;
(3)從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看,上述兩種時(shí)間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計(jì)算并說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


某車間為了規(guī)定工時(shí)額,需確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此做了4次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下圖:若加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系。(


 
2
 
3
 
4
 
5
 

 
2.5
 
3
 
4
 
4.5
 
 
(1)求加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)的線性回歸方程;
(2)試預(yù)報(bào)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間。
(附:回歸方程系數(shù)公式)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題10分) 為了解高二學(xué)年女生身高情況,對高二(10)班女生身高進(jìn)行了一次測量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:

組 別
 
頻數(shù)
 
頻率
 
145.5~149.5
 
1
 
0.02
 
149.5~153.5
 
4
 
0.08
 
153.5~157.5
 
20
 
0.40
 
157.5~161.5
 
15
 
0.30
 
161.5~165.5
 
8
 
0.16
 
165.5~169.5
 
m
 
n
 
合 計(jì)
 
M
 
N
 
(1)求出表中所表示的數(shù)分別是多少?
(2)若該校高二學(xué)年共有女生500人,試估計(jì)高二女生中身高在161.5以上的人數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為慶祝國慶,某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國,愛我中華”知識(shí)競賽,從參加考試的1000名學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(成績均為整數(shù))分成六段,,…,后畫出如圖的部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的平均分和參加這次考試75分以上的人數(shù);

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同步練習(xí)冊答案