已知,,,且函數(shù)的最大值為,最小值為。
(1)求的值;
(2)(ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(ⅱ)求函數(shù)的對稱中心.
(1)(2)(i)(ii) .
解析試題分析:(1)根據(jù)時(shí),函數(shù)取得最大值,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值,代入即可求得的值;
(2)(i),函數(shù)的單調(diào)性與的單調(diào)性相反,
(ii函數(shù)的對稱中心,當(dāng)時(shí),算出,即求得對稱中心.
(1)由條件得,解得 (4分)
(2)有上知:
(。,函數(shù)的單調(diào)性與的單調(diào)性相反,
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為, (3分)
(ⅱ)當(dāng)時(shí),,所以函數(shù)的對稱中心為. (3分)
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的最值;2.三角函數(shù)的性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(13分)(2011•重慶)設(shè)α∈R,f(x)=cosx(asinx﹣cosx)+cos2(﹣x)滿足,求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)f (x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足,求f(B)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2014·孝感模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω為使f(x)能在x=時(shí)取得最大值的最小正整數(shù).
(1)求ω的值.
(2)設(shè)△ABC的三邊長a,b,c滿足b2=ac,且邊b所對的角θ的取值集合為M,當(dāng)x∈M時(shí),求f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),的最大值為3,的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2,在軸上的截距為2.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間.
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