已知函數(shù),求函數(shù)的最小正周期;
當(dāng)時(shí),求函數(shù)的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:(1)把函數(shù)使用公式展開(kāi)得,化簡(jiǎn)得,然后利用降冪公式得,最后得,即得函數(shù)的最小正周期;
(2)由(1)得,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/9/1un8i4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,由三角函數(shù)的有界性得,所以,故函數(shù)的取值范圍為.
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/a/frsga1.png" style="vertical-align:middle;" /> 
    

,
所以函數(shù)的最小正周期.          
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/9/1un8i4.png" style="vertical-align:middle;" /> 所以 
所以,         
所以,     
所以函數(shù)的取值范圍為.
考點(diǎn):三角恒等變換;三角函數(shù)的周期;三角函數(shù)的值域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

是否存在α∈(-,),β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=cos(-β), cos(-α)=-cos(π+β)同時(shí)成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù),,且以為最小正周期.
(1)求;
(2)求的解析式;
(3)已知,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像,已知的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)P、Q,點(diǎn)M為最高點(diǎn),且的面積為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,,且,求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知,,且函數(shù)的最大值為,最小值為。
(1)求的值;
(2)(。┣蠛瘮(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(ⅱ)求函數(shù)的對(duì)稱中心.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中常數(shù)
(1)令,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再往上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.對(duì)任意的,求在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)y=3sin     
(1)用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象;
(2)求此函數(shù)的振幅、周期和初相;
(3)求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知向量,函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
(1)求的值;
(2)若,,求的值;
(3)若,且有且僅有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)向量
(1)若,求x的值
(2)設(shè)函數(shù),求f(x)的最大值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案