已知函數(shù).
(1)求函數(shù)f (x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足,求f(B)的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:(1)利用正弦的二倍角公式和降冪公式,將函數(shù)的解析式化為是形式,再利用求周期;(2)三角形問(wèn)題中,涉及邊角混合的代數(shù)式或方程,應(yīng)考慮邊角轉(zhuǎn)化,或轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系式,或轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系式處理.本題利用余弦定理,將變形為,從而可求出,從而可求得,進(jìn)而確定f(B)的取值范圍.
(1)由已知得,
,故最小正周期為
(2)由得,,即,所以,得,故,,故,故
考點(diǎn):1、正弦的二倍角公式;2、正弦的降冪公式;3、余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知a>0,函數(shù)f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,當(dāng)x∈[0,]時(shí),-5≤f(x)≤1.
(1)求常數(shù)a,b的值;
(2)設(shè)g(x)=f(x+)且lg[g(x)]>0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.

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已知向量,,且
;
的最小值是,求實(shí)數(shù)的值;
設(shè),若方程內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù),,,且以為最小正周期.
(1)求
(2)求的解析式;
(3)已知,求的值.

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已知.(1)求函數(shù)的值域;(2)求函數(shù)的最大值和最小值.

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將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像,已知的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)P、Q,點(diǎn)M為最高點(diǎn),且的面積為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,,且,求面積的最大值.

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已知,,且函數(shù)的最大值為,最小值為。
(1)求的值;
(2)(。┣蠛瘮(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(ⅱ)求函數(shù)的對(duì)稱中心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)y=3sin     
(1)用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象;
(2)求此函數(shù)的振幅、周期和初相;
(3)求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心.

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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的外接圓的面積.

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