已知函數(shù),的最大值為3,的圖像的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2,在軸上的截距為2.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,A,B是單位圓上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0),∠BOA=60°.質(zhì)點(diǎn)A以1 rad/s的角速度按逆時(shí)針方向在單位圓上運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)B以1 rad/s的角速度按順時(shí)針方向在單位圓上運(yùn)動(dòng).
(1)求經(jīng)過1 s 后,∠BOA的弧度;
(2)求質(zhì)點(diǎn)A,B在單位圓上第一次相遇所用的時(shí)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是1?若存在,求出對(duì)應(yīng)的a值?若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,某建筑工地準(zhǔn)備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉(cāng)庫(kù)堆放材料,已知已有兩面墻、的夾角為(即),現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米(兩面墻的長(zhǎng)均大于米),為了使得倉(cāng)庫(kù)的面積盡可能大,記,問當(dāng)為多少時(shí),所建造的三角形露天倉(cāng)庫(kù)的面積最大,并求出最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知,,,且函數(shù)的最大值為,最小值為。
(1)求的值;
(2)(ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(ⅱ)求函數(shù)的對(duì)稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量m=(sin x,1),n=,函數(shù)f(x)=(m+n)·m.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,A為銳角,a=2,c=4,且f(A)是函數(shù)f(x)在上的最大值,求△ABC的面積S.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(l)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。
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