做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積為，且用料最省，則此圓柱的底面半徑為____________.

試題分析：設(shè)圓柱的高為h，半徑為r，則由圓柱的體積公式可得，πr2h=27π，所以
，
，，
所以f（r）在（0，3）單調(diào)遞減，在[3，+∞）單調(diào)遞增，則f（r）在r=3時(shí)取得最小值。
點(diǎn)評：本題主要考查了圓柱的體積公式及表面積的最值的求解，解答應(yīng)用試題的關(guān)鍵是要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，根據(jù)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是球面上三點(diǎn)，且，若球心到平面的距離為，則該球的表面積為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)球的表面積是，那么這個(gè)球的體積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形. 則該幾何體的表面積為 （  ）
A．16B．48
C．60D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為４的正方形，則它的體積等于　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把3個(gè)半徑為R的鐵球熔化鑄成一個(gè)底面半徑為R的圓柱（不計(jì)損耗），則圓柱的高為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積
是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將水注入深為4米上口直徑為4米的錐形漏斗容器中，注水速度為每秒1立方米，則當(dāng)水深為2米時(shí)，其水面上升的速度為
A．B．C．D．

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