已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，且過點(diǎn)A（2，﹣6）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率．

 

=1．

【解析】

試題分析：當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為=1，將點(diǎn)A（2，﹣6）代入，能求出橢圓方程和離心率．

【解析】
當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為，

將點(diǎn)A（2，﹣6）代入，得：，

解得b2=37，

∴橢圓方程為=1．

離心率e==．

當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為=1，

將點(diǎn)A（2，﹣6）代入，得：=1

解得b2=13，

∴橢圓方程為=1．

離心率e==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

曲線y=x3+x在點(diǎn)（1，）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（4分）1998年12月19日，太原衛(wèi)星發(fā)射中心為摩托羅拉公司（美國）發(fā)射了兩顆“銥星”系統(tǒng)通信衛(wèi)星．衛(wèi)星運(yùn)行的軌道是以地球中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)為m km，遠(yuǎn)地點(diǎn)為n km，地球的半徑為R km，則通信衛(wèi)星運(yùn)行軌道的短軸長等于（ ）

A.2 B. C.2mn D.mn

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知過點(diǎn)A（﹣1，1）的直線與橢圓=1交于點(diǎn)B、C，當(dāng)直線l繞點(diǎn)A（﹣1，1）旋轉(zhuǎn)時(shí)，求弦BC中點(diǎn)M的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（3分）直線y=x+2與橢圓=1有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

求橢圓+y2=1的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 1.2 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（8分）已知命題p：1∈{x|x2＜a}；q：2∈{x|x2＜a}

（1）若“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習(xí)卷2（解析版） 題型：填空題

（2分）﹣πrad化為角度應(yīng)為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

已知兩點(diǎn)M1（﹣1，0，2），M2（0，3，﹣1），此兩點(diǎn)間的距離為（ ）

A. B. C.19 D.11

 

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