【題目】為弘揚(yáng)民族古典文化,學(xué)校舉行古詩詞知識(shí)競(jìng)賽,某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫中抽取題目讓選手搶答,回答正確給改選手記正10分,否則記負(fù)10分根據(jù)以往統(tǒng)計(jì),某參賽選手能答對(duì)每一個(gè)問題的概率為;現(xiàn)記該選手在回答完個(gè)問題后的總得分為

1的概率;

2,求的分布列,并計(jì)算數(shù)學(xué)期望

【答案】12分布列見解析,

【解析】

試題分析:1回答個(gè)問題總得分為分,則正確個(gè),錯(cuò)誤個(gè),再分情況討論2的取值為,,,再算出取每個(gè)值時(shí)的概率,寫出分布列,算出期望

試題解析:1當(dāng)時(shí),即回答6個(gè)問題后,正確4個(gè),錯(cuò)誤2個(gè)若回答正確第1個(gè)和第2個(gè)問題,則其余4個(gè)問題可任意回答正確2個(gè)問題;若第1個(gè)問題回答正確,第2個(gè)問題回答錯(cuò)誤,第3個(gè)問題回答正確,則其余三個(gè)問題可任意回答正確2個(gè)記回答每個(gè)問題正確的概率為,則同時(shí)回答每個(gè)問題錯(cuò)誤的概率為

故所求概率為

2可知的取值為10,30,50

可有,

的分布列為:

10

30

50

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布如圖所示.

(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再畫出頻率分布直方圖;

(2)該高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?

(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官的面試,求第4組至少有一名學(xué)生被考官面試的概率?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí), 求曲線的極值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)若對(duì)任意時(shí), 恒有成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中;5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):

137 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為

A.0.40 B.0.30

C.0.35 D.0.25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,相交于兩點(diǎn)

1當(dāng)時(shí),判斷直線與曲線的位置關(guān)系,并說明理由;

2當(dāng)變化時(shí),求弦的中點(diǎn)的普通方程,并說明它是什么曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,為兩非零有理數(shù)列即對(duì)任意的,均為有理數(shù),為一無理數(shù)列即對(duì)任意的為無理數(shù)).

1已知,并且對(duì)任意的恒成立,試求的通項(xiàng)公式

2為有理數(shù)列,試證明:對(duì)任意的,恒成立的充要條件為

3已知,對(duì)任意的,恒成立,試計(jì)算

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)設(shè)

若函數(shù)處的切線過點(diǎn),求的值;

當(dāng)時(shí),若函數(shù)上沒有零點(diǎn),求的取值范圍.

2)設(shè)函數(shù),且,求證: 當(dāng)時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,平行于軸的兩條直線,分別交兩點(diǎn),的準(zhǔn)線于,兩點(diǎn)

(1)若在線段的中點(diǎn),證明;

(2)若的面積是△的面積的兩倍中點(diǎn)的軌跡方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率,且橢圓經(jīng)過點(diǎn)過橢圓的左焦點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓,兩點(diǎn)

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)求△的面積的取值范圍

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