【題目】將五個(gè)1,五個(gè)2,五個(gè)3,五個(gè)4,五個(gè)5共25個(gè)數(shù)填入一個(gè)5行5列的表格內(nèi)(每格填入一個(gè)數(shù)),使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2,考查每行中五個(gè)數(shù)之和,記這五個(gè)和的最小值為,則的最大值為( )

A. B. 9 C. 10 D. 11

【答案】C

【解析】依據(jù)5個(gè)1分布的列數(shù)的不同情形進(jìn)行討論,確定的最大值. (1)若5個(gè)1分布在同一列,則;(2)若5個(gè)1分布在兩列中,則由題意知這兩列中出現(xiàn)的最大數(shù)至多為3,故,故;(3)若5個(gè)1分布在三列中,則由題意知這三列中出現(xiàn)的最大數(shù)至多為3,故,故; (4)若5個(gè)1分布在至少四列中,則其中某一列至少有一個(gè)數(shù)大于3,這與已知矛盾.綜上所述, ;另一方面,如下表的例子說(shuō)明可以取到10.故的最大值為

1

1

1

4

5

1

1

2

4

5

2

2

2

4

5

3

3

2

4

5

3

3

3

4

5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題正確的是(
A.若 ,則 =0
B.若 = ,則 =
C.若 , ,則
D.若 是單位向量,則 =1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx將 f(x)的圖象向右平移 (0<φ<π) 個(gè)單位,得到y(tǒng)=g(x)圖象且g(x)的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=
(1)求φ;
(2)求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問(wèn)50名職工,根據(jù)這50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100]

(1)求頻率分布圖中a的值;
(2)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率;
(3)從評(píng)分在[40,60]的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評(píng)分都在[40,50]的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 令Tn= ,稱(chēng)Tn為數(shù)列a1 , a2 , …,an的“理想數(shù)”,已知數(shù)列a1 , a2 , …,a502的“理想數(shù)”為2012,那么數(shù)列2,a1 , a2 , …,a502的“理想數(shù)”為(
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是首項(xiàng)為19,公差為-2的等差數(shù)列,的前項(xiàng)和

1求通項(xiàng);

2設(shè)是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知D是△ABC邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),記 .若關(guān)于x的方程2sin2x﹣(λ+1)sinx+1=0在[0,2π)上恰有兩解,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(
A.λ<﹣2
B.λ<﹣4
C.
D.λ<﹣4或

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 =(cosx,﹣ ), =(sinx+cosx,1),f(x)= ,
(1)若0<α< ,sinα= ,求f(α)的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐的底面是平行四邊形, 平面, 的中點(diǎn), 的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2),求證:平面平面

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同步練習(xí)冊(cè)答案