一火車鍋爐每小時(shí)煤的消耗費(fèi)用與火車行駛速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為20 km/h時(shí)，每小時(shí)消耗的煤價(jià)值40元，其他費(fèi)用每小時(shí)需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費(fèi)用最少？

 

速度為20 km/h時(shí)，總費(fèi)用最少

【解析】設(shè)火車的速度為x km/h，甲、乙兩城距離為a km.

由題意，令40＝k·203，∴k＝，

則總費(fèi)用f(x)＝(kx3＋400)·＝a.

∴f(x)＝a (0＜x≤100)．

由f′(x)＝＝0，得x＝20.

當(dāng)0＜x＜20時(shí)，f′(x)＜0；當(dāng)20＜x＜100時(shí)，f′(x)＞0.

∴當(dāng)x＝20時(shí)，f(x)取最小值，

即速度為20 km/h時(shí)，總費(fèi)用最少．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項(xiàng)和為Sn.

(1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；

(2)若S5＞a1a9，求a1的取值范圍．

 

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若向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，則a·b的值為( )

A．－ B． C．－1 D．1

 

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函數(shù)y＝tan ωx(ω>0)與直線y＝a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f(x)＝sin ωx－cos ωx的單調(diào)增區(qū)間是________．

 

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若函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分圖象如圖，則ω＝( )

A．5 B．4 C．3 D．2

 

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若函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1,4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的值為________．

 

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已知曲線f(x)＝ln x在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0，－1)，則x0的值為(　　)

A. B．1

C．e D．10

 

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