設(shè)不等式的解集為M,求當(dāng)x∈M時(shí)函數(shù)的最大、最小值.

最小值為,最大值為8.

解析試題分析:將看成一個(gè)整體,由不等式得出,從而得到集合;將化簡(jiǎn)得到一個(gè)關(guān)于的二次函數(shù),問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最值問題.
試題解析:由,    2分
解得:,                4分
所以,                   5分
所以.                 6分
=,          8分
,則.              9分
所以上單調(diào)遞減,          10分
所以當(dāng)時(shí)取最小值為,當(dāng)取,.          13分
考點(diǎn):二次不等式的解法,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),二次函數(shù)在某固定區(qū)間上的最值,轉(zhuǎn)化與化歸思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米(單位:千米/小時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元,而汽車每小時(shí)耗油升,司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
(1)求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式;
(2)當(dāng)為何值時(shí),這次行車的總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污,他們通過實(shí)驗(yàn)后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放個(gè)單位的藥劑,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時(shí)間(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中若多次投放,則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時(shí),它才能起到有效治污的作用.
(Ⅰ)若一次投放4個(gè)單位的藥劑,則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天?
(Ⅱ)若第一次投放2個(gè)單位的藥劑,6天后再投放個(gè)單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=,試?yán)没境醯群瘮?shù)的圖象,判斷f(x)有幾個(gè)零點(diǎn),并利用零點(diǎn)存在性定理確定各零點(diǎn)所在的區(qū)間(各區(qū)間長(zhǎng)度不超過1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足,且對(duì)任意都有
(1)求證:為奇函數(shù);
(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)(其中為常數(shù)且  )的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1)求的解析式;
(2)若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率,且橢圓C上一點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離最大值為4,過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)若方程內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));(3)令,若的圖象與軸交于(其中),的中點(diǎn)為,求證:處的導(dǎo)數(shù)

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