已知函數(shù)（其中為常數(shù)且  ）的圖象經(jīng)過點.
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(1)(2)

解析試題分析：（1）把點代入函數(shù)的解析式求出的值，即可求得的解析式．
（2）由（1）知在上恒成立，設(shè)，利用g（x）在上是減函數(shù)，能求出實數(shù)m的最大值．
試題解析：
(1)由題意得

(2)設(shè)

在上是減函數(shù)
在上的最小值
因為在上恒成立
即
得
所以實數(shù)的取值范圍.
考點：函數(shù)恒成立問題；函數(shù)解析式的求解及常用方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

      

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如圖是某重點中學學校運動場平面圖，運動場總面積15000平方米，運動場是由一個矩形和分別以、為直徑的兩個半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價為150元，其它部分造價每平方米80元，

（Ⅰ）設(shè)半圓的半徑（米），寫出塑膠跑道面積與的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）由于受運動場兩側(cè)看臺限制，的范圍為，問當為何值時，運動場造價最低（第2問取3近似計算）.

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已知冪函數(shù)(m∈N＋)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，求滿足的a的取值范圍．

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設(shè)不等式的解集為M，求當x∈M時函數(shù)的最大、最小值.

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為了降低能損耗，最近上海對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能消耗費用為8萬元．設(shè)f(x)為隔熱層建造費用與20年的能消耗費用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．

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已知二次函數(shù)，且不等式的解集為.
（1）方程有兩個相等的實根，求的解析式；
（2）的最小值不大于，求實數(shù)的取值范圍；
（3）如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點.

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計算：
（1）；
（2）

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若時，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù) 的最大值。

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