【題目】若函數 ,為了得到函數g(x)=sin2x的圖象,則只需將f(x)的圖象( )
A.向右平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向左平移 個長度單位
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點為F,過F且垂直于x軸的直線與拋物線E交于A,B兩點,E的準線與x軸交于點C,△CAB的面積為4,以點D(3,0)為圓心的圓D過點A,B. (Ⅰ)求拋物線E和圓D的方程;
(Ⅱ)若斜率為k(|k|≥1)的直線m與圓D相切,且與拋物線E交于M,N兩點,求 的取值范圍.
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【題目】已知△ABC中,AB=AC,D為△ABC外接圓劣弧 上的點(不與點A,C重合),延長BD至E,延長AD交BC的延長線于F.
(1)求證:∠CDF=∠EDF;
(2)求證:ABACDF=ADFCFB.
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【題目】在等比數列{an}中,公比q>1,且滿足a2+a3+a4=28,a3+2是a2與a4的等差中項.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=log2an+5 , 且數列{bn}的前n項的和為Sn , 求數列{ }的前n項和Tn .
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【題目】已知橢圓E: + =1(a>b>0)過點 ,且離心率e為 .
(1)求橢圓E的方程;
(2)設直線x=my﹣1(m∈R)交橢圓E于A,B兩點,判斷點G 與以線段AB為直徑的圓的位置關系,并說明理由.
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【題目】已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′如圖所示,其中G是BC的中點,D,E分別在線段AG,A′C上運動,使得DE∥平面BCC′B′,CC′=2BC=4.
(1)求二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值;
(2)求線段DE的最小值.
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【題目】在平面直角坐標系中,圓C的方程為 (θ為參數),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的單位長度,直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=m(m∈R).
(I)當m=3時,判斷直線l與C的位置關系;
(Ⅱ)當C上有且只有一點到直線l的距離等于 時,求C上到直線l距離為2 的點的坐標.
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【題目】如甲圖所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中點,將△ADE沿AE折起到△D1AE位置,使平面D1AE⊥平面ABCE,得到乙圖所示的四棱錐D1﹣ABCE.
(Ⅰ)求證:BE⊥平面D1AE;
(Ⅱ)求二面角A﹣D1E﹣C的余弦值.
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