若是定義在上的增函數(shù),且對一切滿足.
(1)求的值;
(2)若解不等式.
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(本小題滿分8分)已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)在上為增函數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時,求的值;
(3)當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時, 求函數(shù)在上的值域.
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(本題滿分18分)如果函數(shù)的定義域為,對于定義域內(nèi)的任意,存在實數(shù)使得成立,則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.
(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”,若具有“性質(zhì)”求出所有的值;若不具有“性質(zhì)”,請說明理由.
(2)已知具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時,求在上的最大值.
(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”,且當(dāng)時,.若與交點個數(shù)為2013個,求的值.
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(本題13分)已知函數(shù)。
(Ⅰ)若,試判斷并證明的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)在上單調(diào),且存在使成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值的表達(dá)式。
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已知函數(shù),且
(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求的解析式;(3分)
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在上的最大、最小值;(3分)
(3)要使函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),求的范圍。(4分)
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(本題滿分14分)已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表:
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定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,
(1)求在上的解析式;
(2)判斷在上的單調(diào)性,并給予證明;
(3)當(dāng)時,關(guān)于的方程有解,試求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分12分) 已知函數(shù),
(1)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間()上存在一點,使得成立,求的取值范圍.
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