(本小題滿分8分)已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí),求的值；
（3）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí), 求函數(shù)在上的值域.

（1）任取則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/80/9/1dbjf4.png" style="vertical-align:middle;" />所以，
， 故，所以在R上為增函數(shù)
（2）（3）

解析試題分析：（1）任取則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/80/9/1dbjf4.png" style="vertical-align:middle;" />所以，
， 故
所以在R上為增函數(shù)………………3分
（2）因在x=0 有意義，又為奇函數(shù)，則
即……………………5分
（3）由x∈[-1，2]得
……… ……8分
考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)及值域的求法
點(diǎn)評(píng)：掌握函數(shù)單調(diào)性的步驟及應(yīng)用時(shí)解決函數(shù)問題的常見方法

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 為常數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；
（2）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題12分)
設(shè)，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某種產(chǎn)品投放市場(chǎng)以來(lái)，通過市場(chǎng)調(diào)查，銷量t（單位：噸）與利潤(rùn)Q（單位：萬(wàn)元）的變化關(guān)系如右表，現(xiàn)給出三種函數(shù)，，且，請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，使它能合理描述產(chǎn)品利潤(rùn)Q與銷量t的變化，求所選取的函數(shù)的解析式，并求利潤(rùn)最大時(shí)的銷量.

銷量t
1
4
6
利潤(rùn)Q
2
5
4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/5/zxa6j.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷并證明的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，其中為常數(shù)
（1）為奇函數(shù)，試確定的值
（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)一切滿足.
（1）求的值;
（2）若解不等式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案