設(shè)遞增等差數(shù)列的前n項和為，已知，是和的等比中項．
(l)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的前n項和.
(1)；(2).

試題分析：(1)先設(shè)出等差數(shù)列的首項和公差，然后根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)用首項和公差表示出，和，由已知條件“是和的等比中項”以及，結(jié)合等比中項的性質(zhì)列方程組，代入首項和公差，解方程組求解；(2)根據(jù)公式，將(1)中求得的首項和等差數(shù)列的通項公式代入此公式，化簡求解.
試題解析：（1）在遞增等差數(shù)列中，設(shè)公差為，
依題意可知，即 ，解得 ，    6分
∴.                               9分
（2），                 
∴所求為， .                              12分項和
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；
（2）若，求；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線，過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點（且，點列的橫坐標構(gòu)成數(shù)列，其中.
（1）求與的關(guān)系式；
（2）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）若（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的圖像的頂點的縱坐標構(gòu)成數(shù)列，求證：為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖像的頂點到軸的距離構(gòu)成數(shù)列，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，公差，且，數(shù)列是等比數(shù)列，且則＝         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的遞推公式，則    ；數(shù)列中第8個5是該數(shù)列的第    項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則（   ）
A．　　　B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，，則
A．B．C．D．

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